Volume des prismes et les cylindres

le volume des prismes (comme le cube ou le prisme à base rectangulaire) est fonction du produit de la longueur, de la profondeur et de la hauteur. On le calcule avec la formule suivante :

Volume prisme = A base × hauteur

Exemple

Calculer le volume d’un prisme à base triangulaire ayant les dimensions suivantes :

base du triangle = 5 cm hauteur du triangle = 10 cm hauteur du prisme = 20 cm

L’aire de la base : la base est un triangle.
L’aire est donnée par : base du triangle × hauteur ÷ 2
A base = 5 × 10 ÷ 2 = 25 cm 2

Volume prisme = A base × hauteur prisme

V prisme = 25 × 20

V prisme = 500

La réponse finale est 500 cm 3

Le cylindre

Le volume d’un cyclindre se calcule de la même manière que pour un prisme (aire de la base × hauteur).

Dans le cas du cylindre, la base est un cercle. La formule de l’aire du cercle est :

A cercle = pi r 2
La formule du volume est donc :

Volume cylindre = (A base ) × (hauteur cylindre ) V cylindre = (pi r 2 ) × (h)

Exemple

Quel est le rayon du cylindre de 502,65 cm 3 de volume et de 10 cm de hauteur?

Volume cylindre = A base × hauteur cylindre

V cylindre = (π r 2 ) × h

Le volume et la hauteur sont donnés :

502,65 = (π r 2 ) × 10

502,65 ÷ 10 = π r 2

50,265 = π r 2

50,265 ÷ π = r 2

16 = r 2

√16 = r

4 = r

La réponse finale est r = 4 cm.